以前の記事に書いたように、 Haskell 標準の Num クラスには色々と不満がある：
結論としては「過去に遡って Num クラスの定義を変えるしかない」だったわけだが、時間干渉も因果律への反逆もできない我々としてはその選択肢は現実的ではないので、独自の Num クラス（オレオレ Num クラス）を作ることにする。この記事は、筆者がオレオレ Num クラスを作った際に考えたことをまとめたものである。
Haskell でオレオレ Num クラスを作るための考察
コメントを残す
「Haskell」カテゴリーアーカイブ
Haskell (GHC) の型レベル自然数とリフレクションを試してみる
【2020年4月20日追記】GHCの型レベル自然数については、より網羅的な記事を書いた。型レベル自然数についてより詳しく知りたい方は、こちらの記事も参照いただきたい：GHCの型レベル自然数を理解する【追記終わり】
最近のGHCでは、自然数をパラメーターとするデータ型を定義できる。固定長リストの長さを型に持たせるとか、行列の大きさを型に持たせるとか、そういうことができる。あるいは、自然数 m に対して Z/mZ を表す型を作ることもできる。m を素数とすればこれは有限体となる。
実際に、型レベル自然数を使って Z/mZ に相当する型を作ってみよう。（名前は FiniteField とした） 続きを読む
Haskell で高速なプログラムを書くときに注意すること
Haskell は表現力が高いプログラミング言語だが、気をつけないと非効率的なコードが生成されてしまうことがある。では、どういうところに気をつければ高速なコードになるのか。少し調べてみた。
この記事に書くのは、あくまで原則とかそういうやつなので、コンパイラーの最適化（正格性解析、インライン化、自動ボックス化解除）によっては、自前で工夫しても意味がない、つまり、コンパイラーに任せた場合と同じ結果になるかもしれない。どういう場合に早くなるかはケースバイケースなのだ。 続きを読む
Haskell の Num クラスに対する不満
Haskell には Num という型クラスがあって、足し算とか掛け算の基本的な演算はここで定義されている。標準ライブラリで定義されているインスタンスとしては、 Int, Integer, Rational, Complex a などがある。
一言で言えば Num クラスは環っぽいものに対応するのだが、いろいろとアレな点がある。これを設計した人は、インスタンスとして整数、有理数、浮動小数点数、複素数くらいしか想定していないのではないか。 続きを読む