「週刊 代数的実数を作る」の #5 で、区間演算と方向付き丸めの話を書いた。浮動小数点数の計算は不正確だと思われがちだが、方向付き丸め等をうまく使えばある種の「正しい結果」（この数は確実に1.0より大きい、等）を得ることができる、という話だ。

MPFRのようなソフトウェア実装の浮動小数点数だと引数で丸めモードを指定できる。しかし、ハードウェア組み込み（注）の浮動小数点数（floatやdouble）の丸めモードを指定する方法は、言語や実行環境に依存する。

（注：環境によってはCPUに浮動小数点演算器が組み込まれておらず、floatやdoubleの演算もソフトウェア実装だったりするが、我々が普段使うPCではfloatやdoubleはほぼ確実にハードウェア実装されているため、以下「ハードウェア実装」で通す）

CやFortranのような低レベルかつ数値計算のニーズがあるようなプログラミング言語だと、丸めモードを変更する手段が用意されているが、JavaScriptやHaskellなど、そういうニーズが薄い言語では丸めモードの変更には対応していないことが多い。せいぜい、「浮動小数点数演算には最近接丸めを使用する」と規定されているのが関の山である。

しかし、「Haskellではできない処理がある」というのはどうにも気にくわない。どうにかして、ハードウェア組み込みの浮動小数点数の方向付き丸めをHaskellで扱う方法を考えたい。

ちなみに、ハードウェア組み込みの浮動小数点数にこだわらないのであれば、MPFRの丸めモード指定を使うHaskellライブラリーがすでに存在する：

http://hackage.haskell.org/package/rounded

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