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「型システム入門」の先へ：TypeScriptの型システムのいくつかの側面

この記事は TypeScript Advent Calendar 2023 の8日目の記事です。言語実装勢にも役立つ内容を含んでいるかもしれないので、 言語実装 Advent Calendar 2023 にも登録しています。

TypeScriptで型システムに興味を持った人が「型システム入門」を読んだという話を時々聞きます。「型システム入門」は、Types and Programming Languages (TAPL) という本の邦訳で、型システムに興味を持った人が読むのは自然なことです。

ですが、この本の原著は2002年出版で、最近の話題がカバーされていなかったり、邦題に「入門」とあるように発展的な話題は扱っていなかったりします。一応続編的な感じのAdvanced Topics in Types and Programming Languages (ATTAPL) という本はありますが、これも2004年なので最近の話題はカバーされていません。

そして、TypeScriptの型システムは最近の型の理論／技術をちょいちょい使っています。

そういうわけで、私としては、TypeScriptで型システムに興味を持った人が辿り着くのが「型システム入門」止まりで本当に良いのか、という気持ちがあります。「型システム入門」の先を見たくはありませんか？

残念ながら私は型理論の専門家ではなく、高度な型システムの理論的な説明はとても書けません。なので、この記事ではTypeScriptの型システムのいくつかの側面を紹介し、文献へのポインターを提示することにします。

なお、私はTypeScriptの実装は読んでいません。あくまでドキュメントや挙動を見て判断しています。

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交差型 (intersection types)

型システムの勉強の続き。

有界量化を持つ体系 System F<: (Fsub) に続いて、交差型を持つ体系 F∧ (Finter) を実装する。

作ったものは、前と同じ GitHub に置いてある：

https://github.com/minoki/LambdaQuest

TaPL でも交差型について言及されているが、あまり詳しく書いてあるとは言えない。そこで、B. C. Pierce の Programming with Intersection Types and Bounded Polymorphism (1991) という論文を参考にした。著者のサイトにPDFが置いてある。似たようなトピックの論文が他にもあるようだが、それらとの関係は確認していない。

論文の Finter では有界量化の上界に関して反変な部分型関係を入れているが、それをやると（TaPLにもあるように）部分型関係が決定手続きでなくなるらしいので、今回実装した Finter には（前回実装した Fsub にも）それは入れていない。

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型システムの勉強

1件のフィードバック

型システムを自分で設計したいと思ったので「型システム入門 プログラミング言語と型の理論」（原題：Types and Programming Languages, 略して TaPL）を読んで勉強している。

この記事は私の雑な理解を吐き出したものであり、あまりまとまっていない。しかし、何かしらをアウトプットすることに意義がある（ｷﾘｯ 続きを読む →

Union Typesは直和型ではない

【2017年12月18日 追記】この記事は古いTypeScript (2.0以前) を念頭に置いている。もちろん、現在のTypeScriptにも当てはまる記事はあるだろうし、TypeScript以外の言語における合併型 (union types) についてもある程度読み替えられるかもしれない。ただしElmとは “Union Types” の用法が完全に相入れないのでElmユーザーの方はお帰りください。

TypeScript 1.4について、 TypeScript 1.4.1 変更点 – Qiita という記事が目に留まった。で、その中の
直和型(Union Types)
という項目に引っかかりを感じた。:

なぜ引っかかりを感じたかというと、TypeScriptに今回導入されたUnion Typesと、巷に言う直和型というのは、異なる概念であるからだ。

注意：以下の話は型理論の専門家でもないフツーの学生が適当に書いた程度の信憑性しかありません。

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